Instytucja
Uniwersytet Wrocławski
Semestr
Letni 2017/18
Wykładowca
prof. Piotr Biler
Program kursu można znaleźć tutaj.
Materiały do nauki
- Skrypt Raczyńskiego - Podstawowy skrypt do równań różniczkowych zwyczajnych.
- Skrypt Palczewskiego - Obszerny skrypt do równań różniczkowych zwyczajnych.
- Zadania Palczewskiego - Zbiór zadań z rozwiązaniami i wskazówkami.
- Czynnik całkujący - Materiały dotyczące równań w postaci różniczki zupełnej.
- Krzywe ortogonalne - Zastosowania geometryczne równań pierwszego rzędu.
Równania różniczkowe cząstkowe
- Metoda charakterystyk - Rozwiązywanie równań liniowych pierwszego rzędu.
- Metoda rozdzielania zmiennych - Metoda Fouriera dla równań ewolucyjnych.
- Równanie fali - Klasyczne zagadnienia dla równania hiperbolicznego.
- Równanie ciepła - Własności i rozwiązania równania parabolicznego.
- Równanie Laplace’a - Funkcje harmoniczne i zagadnienia brzegowe.
Listy zadań
- Lista 00 - Powtórzenie z analizy matematycznej.
- Lista 01 - Równania o zmiennych rozdzielonych i liniowe 1 rzędu.
- Lista 02 - Równania zupełne i zastosowania.
- Lista 03 - Istnienie i jednoznaczność rozwiązań (Picard/Peano).
- Lista 04 - Liniowe układy równań (macierzowe).
- Lista 05 - Równania skalarne wyższych rzędów.
- Lista 06 - Stabilność i portrety fazowe.
- Lista 07 - Równania cząstkowe 1 rzędu - metoda charakterystyk.
- Lista 08 - Metoda rozdzielania zmiennych.
- Lista 09 - Równania fali, ciepła i Laplace’a.
- Lista 10 - Transformata Laplace’a (nieobowiązkowa).
Kolokwia
- Kolokwium 1 (16.04) - Rozwiązania zadań z pierwszego kolokwium.
- Kolokwium 2 (11.06) - Rozwiązania zadań z drugiego kolokwium.