Podsumowanie
Wpis ten stanowi podsumowanie wykładu, który miałem przyjemność wygłosić na Uniwersytecie Wrocławskim. Mówiłem w nim o tym, jak z perspektywy matematyka wygląda praca w sektorze finansowym. Przyjrzeliśmy się różnym ścieżkom kariery, umiejętnościom kluczowym na rynku (które wykraczają daleko poza umiejętność prowadzenia dowodów matematycznych) oraz realiom odnalezienia się w tej branży.
Ekosystem finansowy
Pierwsze zderzenie z rynkami finansowymi może przytłaczać. Wszystko wygląda jak chaotyczna plątanina liczb, krzyków (choć dziś, w erze handlu elektronicznego, krzyku na parkietach jest już niewiele) i hermetycznego żargonu. W gruncie rzeczy rynki to jednak dość proste ekosystemy, w których przedmiotem wymiany są kapitał i ryzyko. To platforma spotkania dla tych, którzy mają fundusze, ale brakuje im pomysłów na projekty, z tymi, którzy mają świetne projekty, ale nie mają na nie środków.
Głównych aktorów na rynkowej scenie możemy podzielić na kilka grup. Po pierwsze: Spekulanci – to oni biorą na siebie ryzyko w nadziei, że trafnie przewidzą kierunek zmian cen. Ich obecność zapewnia płynność niezbędną do funkcjonowania rynku. Po drugie: Zabezpieczających się (Hedgers) – czyli „poszukiwacze ubezpieczenia”. Oni z kolei mierzą się już z jakimś realnym ryzykiem (np. rolnik obawiający się spadku cen pszenicy) i chcą się go pozbyć.
Pomiędzy nimi działają Arbitrażyści. Pełnią oni rolę „czyścicieli rynku”, wyłapując minimalne różnice cen tego samego aktywa w różnych miejscach. Jeśli złoto w Londynie jest tańsze niż w Nowym Jorku, kupią je tam, gdzie taniej, i natychmiast sprzedadzą drożej, dopóki ceny się nie zrównają. Na koniec mamy Pośredników (brokerów czy animatorzy rynku – market makers), którzy dbają o to, by transakcja w ogóle doszła do skutku, pobierając za to drobną prowizję.
Dla matematyka taki ekosystem to wymarzony plac zabaw. Dlaczego? Ponieważ każda z tych relacji opiera się na niepewności – a jeśli jest coś, w czym jako matematycy czujemy się mocni, to właśnie w ubieraniu nieznanego w precyzyjne liczby.
Dlaczego nas potrzebują?
Można zadawać sobie pytanie: po co instytucjom finansowym ktoś, kto przez lata badał nielokalne operatory nieograniczone? Odpowiedź jest prosta – nowoczesne finanse opierają się na modelach, które w rzeczywistości są skomplikowanymi problemami matematycznymi.
Weźmy na warsztat wycenę instrumentów pochodnych (pricing). Chcąc sprzedać komuś opcję (czyli np. prawo do zakupu akcji po określonej cenie za pół roku), musisz precyzyjnie określić jej dzisiejszą wartość. W grę wchodzą tu rachunek stochastyczny, równaniami różniczkowe cząstkowe i zaawansowane metody numeryczne. To nie jest wróżenie z fusów, tylko rozwiązywanie równania przewodnictwa cieplnego w realiach rynkowych.
Kolejny filar to Zarządzanie Ryzykiem (Risk Management). Po kryzysie z 2008 roku skończył się czas działania „na oko”. Banki muszą z niemal stuprocentową pewnością wiedzieć, jak dotkliwe straty mogą ponieść podczas rynkowego tąpnięcia. Wymaga to teorii prawdopodobieństwa i statystyki z najwyższej półki do modelowania tzw. „grubych ogonów” (fat tails) – czyli rzadkich, ale katastrofalnych w skutkach zjawisk, których standardowe rozkłady nie są w stanie wyszukać i opisać.
Poza wyceną i ryzykiem, matematycy pracują nad Handlem Algorytmicznym (Algorithmic Trading) – gdzie przy użyciu optymalizacji i przetwarzania sygnałów transakcje realizowane są w ułamkach sekund – oraz nad Optymalizacją Portfela, stosując algebrę liniową do poszukiwania idealnego balansu między oczekiwaną stopą zwrotu a ryzykiem.
Różne oblicza quantów
Warto pamiętać, że pojęcie „quanta” kryje pod sobą bardzo zróżnicowane role. W zależności od Twoich predyspozycji możesz trafić do zupełnie innych światów. Niektóre stanowiska to czysta, „twarda” matematyka finansowa skupiona wokół wyceny derywatów. Inne z kolei są bliższe inżynierii oprogramowania, gdzie programista po prostu musi dodatkowo rozumieć, czym jest krzywa dochodowości (Yield Curve).
Tworzy i wdraża modele matematyczne do wyceny, zarządzania ryzykiem i strategii inwestycyjnych bezpośrednio na biurkach handlowych (trading desks).
Projektuje i weryfikuje modele szacowania ryzyka rynkowego, upewniając się, że bank nie przekracza dopuszczalnych limitów i spełnia wymogi nadzoru finansowego.
Analizuje ryzyko kredytowe, czyli prawdopodobieństwo niewypłacalności kontrahentów lub dłużników. Rola wymagająca silnych fundamentów statystycznych.
Rola typu ‘wewnętrzna policja’. Odpowiada za niezależny przegląd i testowanie modeli stworzonych przez inne zespoły, by zapobiec ewentualnym błędom i stratom.
Stanowisko o charakterze naukowo-badawczym (think tank). Skupia się na poszukiwaniu nowych sygnałów rynkowych i udoskonalaniu metod wyceny aktywów.
Programuje i nadzoruje algorytmy realizujące transakcje na żywym rynku. Wymaga głębokiego zrozumienia mikrostruktury rynku.
Filar każdego zespołu ilościowego. Odpowiada za budowę ultraszybkich i stabilnych systemem informatycznych, które dźwigają skomplikowane obliczenia.
Rzeczywistość codziennej pracy
Praca jako quant to jednak nie tylko pisanie eleganckich wzorów na tablicy. Większość czasu spędzisz na kodowaniu i testowaniu. Nawet najbardziej błyskotliwy pomysł jest bezwartościowy, jeśli nie da się go szybko zaimplementować lub jeśli testy na danych historycznych (backtesting) nie wykażą jego skuteczności. Kluczowe jest też oswojenie się z „brudnymi” danymi – pełnymi braków, błędów i wartości skrajnych, które czystego matematyka przyprawiłyby o zawrót głowy.
Niezwykle ważna jest komunikacja. Będziesz na co dzień współpracować z traderami czy menedżerami, którzy świetnie znają rynek, ale mogą nie odróżniać szeregu Taylora od piosenki Taylor Swift. Umiejętność prostego wytłumaczenia zachowania modelu, bez zasypywania rozmówcy greckich liter, to prawdziwy as w rękawie.
Do tego dochodzi odpowiedzialność i zgodność z regulacjami. W niektórych zespołach błąd w kodzie może w kilka minut kosztować firmę miliony dolarów. Na innych stanowiskach spędzisz z kolei długie tygodnie na opisywaniu założeń modelu w dokumentacji dla nadzoru finansowego, by dowieść, że Twoje algorytmy nie zachwieją stabilnością rynku. To praca wymagająca żelaznej dyscypliny i odporności na stres.
Gdzie szukać pracy?
Gdzie szukać zatrudnienia na początku drogi? Opcji jest sporo, również lokalnie.
We Wrocławiu mamy zaskakująco silną reprezentację sektora ilościowego z takimi markami jak UBS, BNY Mellon czy Santander. W skali całego kraju (szczególnie w Warszawie) lista ta rozszerza się m.in. o Goldman Sachs, HSBC i Revolut. Oczywiście głównymi światowymi centrami pozostają Londyn, New York i Hongkong, jednak rozwój pracy hybrydowej i zdalnej znacznie ułatwił start w międzynarodowych zespołach bez konieczności relokacji.
Przemyślenia końcowe
Przejście z murów uczelni do dynamicznego świata finansów potrafi być sporym wyzwaniem, ale daje mnóstwo satysfakcji – zwłaszcza gdy widzisz, jak Twoje teoretyczne modele przekładają się na rzeczywiste procesy i decyzje rynkowe. Jeśli rozważasz tę ścieżkę, zacznij od solidnego opanowania Pythona lub C++, powtórzenia teorii prawdopodobieństwa i sięgnięcia po klasyczną literaturę branżową.
Moje CV
Dodatkowa literatura
Przygotowanie do rozmów kwalifikacyjnych
Back to top
